Wie kann es sein, dass man diese Aufgabenstellung mit einer linearen Funktion definieren kann

Question

Ein zinsenloses Wohnbaudarlehen von € 240.000 wird 40 Jahre lang mit
gleichbleibenden Jahresraten von € 6.000 zurückgezahlt.
Stellen Sie die Restschuld in Abhängigkeit von der Anzahl der vergangenen
Jahre dar!
Ich wüsste nicht, wie man 40 Jahre in eine lineare Funktion umschreiben kann?

Kann mir vielleicht jemand helfen?

Answer 1

Ich wüsste nicht, wie man 40 Jahre in eine lineare Funktion umschreiben kann?

R(x) = Restschuld nach x Jahren

R(x)  =  240000 - 6000 • x

ist doch eine lineare Funktion.

Gruß Wolfgang

Comments

Also braucht man diese 40 Jahre gar nicht zu beachten? Ich dachte diese Funktion wäre eine exponentialfunktion

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Also braucht man diese 40 Jahre gar nicht zu beachten?

Wenn die  Angabe fehlen würde, würde sich nichts ändern.
Die Anzahl der Jahre ist in der Funktion variabel.
Für x = 40  ergibt sich eben R(x) = 0

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Eine Funktion ohne Definitionsbereich gibt es nach moderner Auffassung gar nicht. Vielleicht beachtest du mal die "40 Jahre" unter diesem Gesichtspunkt?

Eine Exponentialfunktion liegt nicht vor, denn es war die Rede von einem "zinslosen" Darlehen!

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Der maximal möglich ökonomische Definitionsbereich ergibt sich auch ohne die Angabe "40 Jahre"  zu [0 , 40]

Und wenn kein D angegeben ist, gilt  D = D_max  laut Gewohnheitsrecht  :-)

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Vielen Dank!