Aloha :)
Die Determinante von \(n\)-linear unabhängigen Vektoren gibt das \(n\)-dimensionale Volumen an, das diese \(n\) Vektoren aufspannen. Die Determinante einer Abbildungsmatrix \(T\in\mathbb K^{n\times n}\) kann man daher als den Faktor definieren, um den sich ein \(n\)-dimensionales Volumen unter der Transforamtion \(T\) verändert.