Zeigen Sie, dass zwei aehnliche Matrizen dieselbe Determinante haben

Question

Aufgabe:

Es sei K ein Körper.   Zeigen Sie, dass zwei aehnliche Matrizen dieselbe Determinante haben.

Answer 1

Hallo :-)

Denk an die Definition von ähnlichen Matrizen.

Comments

Wäre dies schon ein gültiger Beweis: Da A,B ähnlich sind ist A=X^-1 BX

det(A)=det(X^-1 BX)=det(X^-1)×det(B)×det(X)=det(X)^-1 ×det(B)×det(X)=det(B) 

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ja ist es...................