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Beweisen Sie das für folgende Determinante gilt:


\( \begin{pmatrix} a1 & a2&a3&a4&a5\\b1&b2&b3&b4&b5\\c1&c2&0&0&0\\d1&d2&0&0&0\\e1&e2&0&0&0\end{pmatrix} \) = 0


Wie kann ich das beweisen? Ich finde leider auch keine Formel für diese 5x5 Matrix

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Das rechnet man einfach nach....

Entwicklung nach 5 Spalte

\(a5\left| \begin{array}{rrrr}b1 & b2 & b3 & b4\\ c1 & c2 & 0 & 0\\ d1 & d2 & 0 & 0\\ e1 & e2 & 0 & 0\end{array}\right| -b5  \left| \begin{array}{rrrr}a1 & a2 & a3 & a4\\ c1 & c2 & 0 & 0\\ d1 & d2 & 0 & 0\\ e1 & e2 & 0 & 0\end{array}\right| = \)

\((a5)(-b4)\left|\begin{array}{rrr}c1 & c2 & 0\\ d1 & d2 & 0\\ e1 & e2 & 0\end{array}\right| + (-b5) (-a4)\left|\begin{array}{rrr}c1 & c2 & 0\\ d1 & d2 & 0\\ e1 & e2 & 0\end{array}\right| = 0\)

Avatar von 21 k

Wie bist du auf a5 |...| - b5 |...| gekommen ?

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