Bestimmen Sie (in Abhängigkeit von det B) die Determinante der linearen Abbildung.

Question

Aufgabe:

Seien K ein Körper, n ∈ N und B ∈ K^n×n . Bestimmen Sie (in Abhängigkeit von det B) die Determinante der linearen Abbildung.

μB : K^n×n --> K^n×n , μB(A) := B.A.

Problem/Ansatz:

Hallo

Ich muss obige Aufgabe hinbekommen aber ich weiß es leider nicht, wie ich das rechnen kann. Können Sie mir bitte diese Aufgabe vorrechnen, damit ich es besser verstehe. Vielen Dank im Voraus.

Zu lesen als

"Mü B : K hoch n kreuz n → K hoch n kreuz n, mü B (A) := B mal A."

Comments

Können Sie mir bitte ein Paar tipps geben? Please!!!

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Keiner weißt das wirklich!!

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Wisst ihr wirklich nicht, wie man es lösen kann? Nein Tipp?

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Sieht deine Frage denn genau so aus, wie auf deinem Blatt?

Wie würdest du sie vorlesen?

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Das steht genau so wie in meinem Blatt. Ich habe alles genau 1 zu 1 aufgeschrieben.

Also:

Mü B : K hoch n kreuz n → K hoch n kreuz n, mü B (A) := B mal A.

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Darfst du das hier denn verwenden: https://de.wikipedia.org/wiki/Determinante#Determinantenproduktsatz ?

Allenfallst: Gibt es für den Satz im Link in deinen Unterlagen einen Beweis?

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Ich muss nochmal nachgucken. Aber danke

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Dann guck auch gleich nach, ob du das hier https://www.mathelounge.de/907059/lasst-sich-das-problem-auf-den-spezialfall-in-bzw-reduzieren findest.