Funktion f mit f(x)=1/3 * x* (x^2 - 9) . Gleichung der Tangente im Punkt P(3|f(3))?

Question

 Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit  f(x)=1/3 * x* (x^2 - 9)

•Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung der Tangente im Punkt

P(3|f(3)).

Problem/Ansatz:

Comments

f(x)=1/3eindrittelx(xhoch2-9)

Meinst du \(f(x)=\frac{1}{3}x(x^2-9)\) ?

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Ja genau so meinte ich :)

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Vom Duplikat:

Titel: Tangenten Funktionen Gleichungen

Stichworte: tangente

Aufgabe

Gegeben ist die Funktion

f(x)=1/3x(x2-9)

1/3 x bedeutet eindrittel als Bruch x


a) Untersuchen sie, ob das Schaubild Tangenten hat die parallel zur Geraden mit der Gleichung y=x+1 sind

Wenn ja geben sie den die Berührungspunkt(e) an.

Geben sie eine zugehörige Tangentengleichung an.




b) Gegeben ist eine weitere Funktion g mit

g(x)=-x3+ax2

Bestimmen sie a, dass das  Schaubild von g in x=-1 eine waagerechte Tangente hat.

Problem/Ansatz:

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a) Die Tangente hat die Steigung 1.

Jetzt müsstest du die Funktion f ableiten und diese gleich der Steigung der Tangente setzen, in dem Fall 1.

Ich weiß leider nicht, ob du die Funktion \(\dfrac{x}{3}(2x-9)\) oder \(\dfrac{x}{3}(x^2-9)\) meinst.

b) du musst dein a so wählen, dass die 1. Ableitung an der Stelle x=-1 den Wert null besitzt.

\(g'(x)=3x^2+2ax \rightarrow g'(-1)=0 \rightarrow 3\cdot (-1)^2+2a\cdot (-1)=0 \Rightarrow a=1.5\)

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Das hast du im Kommentar zu deiner vorherigen Frage schon gefragt.

Man muss nicht nochmals ableiten, wenn man die vorherige Rechnung hat.

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Ja supeer danke meine funktion sollte so heißen sorry

Answer 1

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Comments

okay das verstehe ich jetzt besser.

Gleiche Funktion wie oben gennant soll ich jetzt auf Tangenten untersuchen also

f(x)=eindrittelalsBruchx(x²-9)

a) Untersuchen sie, ob das Schaubild Tangenten hat die parallel zur Geraden mit der Gleichung y=x+1 sind

Wenn ja geben sie den die Berührungspunkt(e) an.

Geben sie eine zugehörige Tangentengleichung an.

b) Gegeben ist eine weitere Funktion g mit

g(x)=-x³+ax²

Bestimmen sie a, dass das  Schaubild von g in x=-1 eine waagerechte Tangente hat.

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Bitte. Neue Fragen in Zukunft als neue Fragen einstellen. Aber Duplikate vermeiden!

f(x)=eindrittelalsBruchx(x^{2}-9)

a) Untersuchen sie, ob das Schaubild Tangenten hat die parallel zur Geraden mit der Gleichung y=x+1 sind

Wenn ja geben sie den die Berührungspunkt(e) an.

Geben sie eine zugehörige Tangentengleichung an.

parallel zur Geraden mit der Gleichung y=x+1 sind

ist das Neue!

Steigung von y = 1* x + 1 ist m = 1.

Folgerung: Du musst f ' (x) = 1 setzen um allfällige Berührungsstellen aufzuspüren.