Welche Dimension hat W?

Question

Es sei Vein K-Vektorraum der Dimension 32

Es sei U ein Unterraum von V der Dimension 20 . Für den weiteren Unterraum W gelte V = U ⊕ W . Welche Dimension hat W ?

Answer 1

V = U ⊕ W

==>   dim(V) = dim(U) + dim(W)

            32    =     20 + dim(W)

==>  dim(W) = 12