Die Kunden zweier Bäcker A und B wechseln wie folgt von Tag zu Tag: 70% der Kunden von A kommen am nächsten Tag wieder, die übrigen gehen zum Bäcker B. 60% der Kunden von B kommen am nächsten Tag wieder, die übrigen gehen zum Bäcker A.
a) Stellen sie die Übergangsmatrix für diesen Prozess auf
b) Die Kunden sind anfangs gleich auf die beiden Bäcker verteilt . Wie verteilen sich diese Kunden am nächsten Tag bzw. nach fünf Tagen auf beide Bäcker? Bestimmen sie die Grenzverteilung und die Grenzmatrix.
c) Lösen Sie Teil b) für den Fall, dass anfangs alle Kunden nur bei Bäcker A kaufen. Was ergibt sich für andere Startverteilungen?
Meine Lösungen findet ihr von a und b auf dem Zettel. Wie komme ich nun auf die Grenzverteilung die Grenzmatrix und die Zustandsverteilung nach einem Wechsel bzw. bei v0=?
Ich brauche eine ausführliche Erklärung.
