Verhalten von f(x) = 1/(x+2) und f(x) = √(-x) für x gegen ± unendlich ?

Question

Aufgabe:

Ich soll das Verhalten für x -> +/-∞ bestimmen; Wie soll ich das machen ?

Z.B bei diesen Aufgaben 
f(x) = \( \frac{1}{x+2} \) und

f(x) = \( \sqrt{-x} \)

Comments

Wie soll ich das machen ?

Am besten, du kennst das Resultat (aus dem Unterricht oder der Anschauung) und kannst die Resultate direkt hinschreiben.

Falls du etwas beweisen sollst, musst du dann die behandelte Grenzwertdefinition / allfällige Grenzwertsätze bemühen und damit argumentieren (z.B. rechnen).

Answer 1

Verhalten für x -> +/-∞

bei f(x) = 1/(x+2)

Setze Zahlen mit immer größeren Beträgen ein und berechne den Funktionswert. Dieser nähert sich dann immer mehr 0. Für positive x findet eine Annäherung an die x-Achse von oben statt;  für negative x findet eine Annäherung an die x-Achse von unten statt.

bei f(x)=√(-x)

Falls nur reelle Werte zugelassen sind, ist die Funktion für positive x nicht definiert. Für negative x wachsen auch die Wurzeln immer größerer Zahlen ins positiv Unendliche.

Comments

Also x -> +/- ∞ = 0

und x -> -∞

ist das dann so richtig ???

---

Die Darstellung sollte so sein:

lim       1/(x+2) = 0

x→±∞ (dichter an lim rücken)

lim      √(-x) = ∞
x→-∞
 

---

Ergänzung

lim      √(-x) existiert nicht
x→ ∞