Hallo samijana,
wird eine Funktion untersucht : x gegen unendlich so geht
- bei positver Hochzahl : x^1, x^2, x^3 : gegen unendlich ( ∞, ∞* ∞, ∞*∞*∞ )
- bei negativer Hochzahl : x^-1, x^-2, x^-3 entspricht 1/x^1, 1/x^2, 1/x^3 gegen null
( einfach ausgedrückt : wenn ich 1 durch unendllich viele teile bekommt
jeder fast gar nichts = null )
Bei deinen Termen ging der 2.Summand jeweils gegen null, entfiel also.
Prinzipiell : habe ich mehrere " x mit Hochzahl " in einem Termin so empfiehlt es sich
die verschiedenen " x mit Hochzahl " solange gegeneinander zu kürzen bis nur noch
eine " x mit Hochzahl " übrig bleibt.
h(x) = -4x4 + 1/2*x-3 Ι -4*x^4 ersetzen durch ( -4*x^4 * 2*x^3 ) / ( 2 * x^3 )
h(x) = ( -4*x^4 * 2*x^3 ) / ( 2 * x^3 ) + 1/ (2*x^3)
h(x) = ( -8 *x^7 + 1 ) / (2*x^3)
geht x gegen unendlich reduziert sich der Term ( -8 *x^7 + 1 ) zu
( -8*x^7 ) da die 1 keine Rolle mehr spielt
lim x -> ∞ von ( -8*x^7 ) / ( 2*x^3 ) Ι kann gekürzt werden
lim x -> ∞ von -4 * x^4 = -4 * ∞^4 = - ∞
mfg Georg
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