Wahrscheinlichkeit -Satz von Bayes anwenden

Question

Aufgabe:

In einer technischen Untersuchung werden an zufällig ausgewählten PKWs folgende Ereignisse erhoben:

R= PKW weist Rostschäden auf

S= PKW wird mit Markenprodukt XY gepflegt

Es stellt sich heraus, dass P(R)=0.43 und  P(S)=0.62. Außerdem ist P(R∩S)=0.3

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fahrzeug mit Rostschäden nicht mit XY gepflegt wird.

Ansatz/Problem:

Ich habe eine Vierfeldertafel aufgestellt, bin mir aber nicht ganz sicher, wie ich jetzt weiterrechnen muss.

Answer 1

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fahrzeug mit Rostschäden nicht mit XY gepflegt wird.

Gesucht ist die bedingte Wahrscheinlichkeit P(¬S | R).

Laut Definition Bedingte Wahrscheinlichkeit ist

    P(¬S | R) = P(¬S∩R)/P(R).

Dabei ist P(¬S∩R) = P(R) - P(R∩S) = 0,13.

Comments

Aber kann man das auch etwas genauer berechnen? Ich würde dieses Ergebnis nämlich in Prozent mit Angabe von zwei Nachkommastellen benötigen.

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Aber kann man das auch etwas genauer berechnen?

Nein. Die Lösung ist schon exakt. Insbesondere ist sie nicht gerundet.

Ich würde dieses Ergebnis nämlich in Prozent mit Angabe von zwei Nachkommastellen benötigen.

Schau mal in dein Regelheft von Klasse 6 wie man Kommazahlen in Prozentschreibweise umwandelt.

Tipp. p% ist lediglich eine andere Schreibweise für p/100.