Herr B stellt fest, dass bei 20 Fahrten mit der U-Bahn einmal seine Fahrkarte..

Question

wir haben das Thema stochastische Unabhängigkeit.

Die Aufgabe lautet :
Herr B stellt fest, dass bei 20 Fahrten mit der U-Bahn einmal seine Fahrkarte kontrolliert wiird. Er beschließt daraufhin verwerflicherweise, auf Kosten anderer zu fahren und bei 3% seiner Fahrten keine Fahrkarte zu lösen. Dies hat zur Folge, dass er in 2 von 100 Fahrten von einer Kontrolle ohne Fahrkarte überrascht wird.
Lege eine Vierfeldertafel der Wahrscheinlichkeiten an.

Sind die Ereignisse "B besitzt eine gültige Fahrkarte" und " B wird kontrolliert" stochastisch unabhängig ?


DANKE

Answer 1

P(Kontrolle) * P(Keine Fahrkarte) = 0.05 * 0.03 = 0.0015

Bei stochastischer Unabhängigkeit sollte er also in 0.15% aller Fahrten ohne Fahrschein erwischt werden. Da das wohl nicht so ist, sind die Ereignisse stochastisch abhängig.

Comments

wie sieht es mit vierfeldertafel aus ? Können Sie mir bitte helfen ?

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hier die gewünschte Viefeldertafel:

 

                                    Gültige Fahrkarte       Keine gültige Fahrkarte

Kontrolliert             0,97 * 0,05 = 0,0485        0,03 * 0,05 = 0,0015            0,05                            

Nicht kontrolliert   0,97 * 0,95 = 0,9215        0,03 * 0,95 = 0,0285            0,95                                                                                                             

                                                0,97                                 0,03                                1

 

Rote Informationen waren gegeben.

 

Er wird in 2 von 100 Fahrten von einer Kontrolle ohne Fahrkarte überrascht, also in 2% aller Fahrten. 

Diese 2% tauchen in keinem Feld der Vierfeldertafel auf, daher liegt keine stochastische Unabhängigkeit vor. 

 

Besten Gruß

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Gerne !

Ich hoffe, es hilft ein wenig :-)