Ein Würfel wird einmal geworfen. Betrachtet werden die beiden folgenden Ereignisse

Question

Aufgabe:

Ein Würfel wird einmal geworfen. Betrachtet werden die beiden folgenden Ereignisse:

A: Die augenzahl ist gerade

B: Die Augenzahl ist durch 3 teilbar

Sind die beiden Ereignisse stochastisch unabhängig?

Problem/Ansatz:

Wie könnte man diese Aufgabe lösen?

Answer 1

Ein Würfel wird einmal geworfen. Betrachtet werden die beiden folgenden Ereignisse:

A: Die augenzahl ist gerade

B: Die Augenzahl ist durch 3 teilbar

Sind die beiden Ereignisse stochastisch unabhängig?

P(A) = P(2, 4, 6) = 3/6

P(B) = P(3, 6) = 2/6

P(A ∩ B) = P(6) = 1/6

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

1/6 = 3/6 * 2/6 → Stimmt. Damit sind die Ereignisse stochastisch unabhängig.

Comments

Was bedeutet die dritte gleichung die du aufgestellt hast?

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P(A ∩ B) = P(6) = 1/6

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Ereignisse A und B gleichzeitig eintreffen ist 1/6.

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Weil bei p(a) eine 6 ist und bei p(b) auch oder wieso?

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Und kannst du mir das mit der Unabhängigkeit nochmal erklären? Hab das Thema erst seit einer Woche

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Genau. Das einzige Ergebnis was in A und B enthalten ist ist die 6.

Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig, wenn gilt:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

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Ok vielen dank