Aufgabe:
ich habe einige Teilmengen aus dem ℝ2 gegeben, bei denen ich überprüfen soll, ob es sich dabei um einen affinen Unterraum handelt. Leider geht für mich auch aus dem Skript gerade gar nicht hervor, wie ich an das ganze rangehe...
Als Beispiel würde ich das ganze gerne für
{ $$\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}$$ } ⊆ℝ2 ausprobrieren.
V ist also ℝ2 und u dann vermutlich $$\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}$$.
Ich weiß ferner, dass gelten soll v+u = w-v (für alle w-v ∈U.
Ich könnte jetzt also einsetzen, und erhielte dann, dass w = \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}.
Ist es damit ein affiner Unterraum, bzw. was kann ich daraus als Erkenntnis ziehen? Ich stehe da gerade irgendwie total auf dem Schlauch...
