Quadratische Funktion, Koordinate fehlt bei Abstand von Absizzenachse = 24.

Question

Auf dem Graphen der Funktion y=f(x)=3x²-9x+15 liegen Punkte die den Abstand 24 von der Absizzenachse haben. Wie sind die Koordinaten dieser Punkte?

Diese Aufgabe verstehe ich nicht.

Answer 1

 

 

Abstand 24 von der Abzissenachse, also von der x-Achse, bedeutet f(x) = 24.

Also

f(x) = 3x² - 9x + 15 = 24 | -24

3x² - 9x - 9 = 0 | :3

x² - 3x - 3 = 0

pq-Formel

x_1,2 = 3/2 ± √(9/4 + 3) = 3/2 ± √21/4 

x₁ ≈ 3/2 + 2,2913 = 3,7913

x₂ ≈ 3/2 - 2,2913 = -0,7913

Die Koordinaten lauten also

P₁ = (3,7913|24)

P₂ = (-0,7913|24)

 

Besten Gruß

Answer 2

3x² - 9x + 15 = 24
3x² - 9x - 9 = 0
x² - 3x - 3 = 0
x = 3/2 ± √21/2

P1(-0.7912878474, 24)
P2(3.791287847, 24)

Skizze