Rentenberechnung (Rentenbarwert / Rentenendwert)

Question

Hey an euch alle,

ich sitze an dieser Aufgabe und bin nicht ganz sicher, ob mein Lösungsansatz stimmt. Vlt. kann mal einer drüber gucken und mir sagen, ob das so in Ordnung ist.

"Frau Lustig möchte ab ihrem 65. Geburtstag für die folgenden 25 Jahre eine jährlich vorschüssig gezahlte Zeitrente der Ratenhöhe 12.000 € erhalten. Zugleich benötigt Sie an Ihrem 70. Geburtstag 45.000 € für eine ausgedehnte Komfortreise. Welchen Betrag muss sie in den vorausgehenden 35 Jahren jährlich vorschüssig ansparen, damit diese Rente dadurch ausfinanziert ist? Der Kalkulationszinssatz betrage während der Ansparphase jährlich 6 %, anschließend 4,5 %."

 

Mein Ansatz:

 

R * ( (1,06³⁵ - 1) / (0,06)) * 1,06 = 12.000 * ((1,045²⁵ - 1) / (1,045²⁴ * 0,045)) + (45.000 / 1,045⁵)

Answer 1

Du machst das sehr unübersichtlich, vielleicht ist es einfacher, zu trennen:

Rente von 12.000: Kn=12.000*q*(q^n -1)/(q-1) ...Kapital zum Zeitpunkt des 90. Geburtstages,

abzinsen auf den 65. Geb: K0=Kn/q^n

Reisekosten abzinsen auf 65.Geb: K0= 45.000/q^5

Die Summe der Beiden ist das Kn für die Ansparzeit von 35 Jahren.