(1-lnx)/x^2 Ableitung

Question

f(x) = 1 - ln(x)/x²

kann jemand den Rechenweg genau darstellen?

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https://www.ableitungsrechner.net/

Answer 1

f(x) = 1 - ln(x)/x²

Die 1 fällt beim Ableiten weg

Für  ln(x)/x² verwenden wir die Quotientenregel:

u=ln(x) u'=1/x

v=x²  v*=2x

[1/x·x²-2x·ln(x)]/x⁴=(x - 2x·ln(x))/x⁴=x(1+2·ln(x))/x⁴=(1+2·ln(x))/x³.  Davor steht ein Minuszeichen.

Vermutlich hast du schon wieder Klammern vergessen.

Comments

woher kommt das Minuszeichen?

Du hast (x-2xln(x)) /x^4  - dann bleibt doch das Minus beim ausklammern erhalten?

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Die Funktionsgleichung lautet f(x) = 1 - ln(x)/x². Beim Ableiten fällt die 1 ersatzlos weg und es bleibt - ln(x)/x² abzuleiten.Ich habe oben ln(x)/x² abgeleitet und am Schluss darauf hingewiesen, dass ein Minuszeichen davor steht.

Answer 2

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