Bitte um Hilfe beim Verständnis folgender Aufgabe:
Ableitung von sin((lnx)
2)/x .
Schauen wir uns die Ableitung des Zählers sin(ln^2) an.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28%28lnx%29^2%29es kommt raus (2lnx cos(lnx^2))/x. Rechnung ist plausibel : Ableitung von lnx*lnx ist lnx/x + lnx/x = 2lnx/x
nun schauen wir uns die ganze Fkt an. Ganz klar Quotientenregel muss angewendet werden.
sei u = sin(lnx^2)
und v = x
(u' * v - u * v') / v^2 ergibt:
(2ln/
x) (cos (lnx^2) - sin(lnx^2) durch x^2 // Bemerke das fett markierte
xals Kontrolle geben wir das bei wolfram alpha ein und kriegen raus
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28lnx^2%29%2Fxdas fett markierte x fehlt beim Ergebnis von wolfram alpha
Ich verstehe nicht ganz wie man das vereinfacht sodass x wegfällt.