Gegeben sei die Funktion f(x) = −x2 + sin(sin(x)) + π.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion f(x) = −x^2 + sin(sin(x)) + π. Sei A der Flächeninhalt der Fläche

M ={(x,y)∈R^2 | x∈[−1,1],0≤y≤f(x)}.

Zeigen Sie:
a) 2(π−2)≤A≤2(π+1).

b) Es existiert ein ξ ∈ [−1,1], sodass f(ξ) = 1/2 A