Teilnehmer einer Spielshow - erwarteter Gewinn

Question

Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen hat die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten: Einstreichen eines sicheren Gewinns von 9191 Euro oder Teilnahme an einem Glücksspiel. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable GG beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:

g	20	70	80	140	310
P(G = g)	0.06	0.18	0.30	0.43	0.03

Nach der Erwartungswerttheorie entscheidet sich der Teilnehmer so zwischen den beiden Möglichkeiten, dass der erwartete Gewinn maximiert wird. Berechnen Sie den erwarteten Gewinn, den der Teilnehmer nach seiner Entscheidung erzielt.

*der sichere Gewinn wäre 91 Euro.

Lösung:

20*0,06+70*0,18+80*0,30+140*0,43+310*0,03= 107,30 → die Lösung ist richtig

Answer 1

20·0.06 + 70·0.18 + 80·0.3 + 140·0.43 + 310·0.03 = 107.3

Da der Teilnehmer den erwarteten Gewinn maximieren will wird er sich für das Gewinnspiel entscheiden. Obwohl dort die Wahrscheinlichkeit weniger als 91 € zu erhalten über 50% beträgt.

Comments

Was ist wenn der erwartete Gewinn hier kleiner ist als der sichere Gewinn? Z.B. wenn hier 80 als erwarteter Gewinn rauskommt.

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Dann würde man den sicheren Gewinnn nehmen.