Teilnehmer einer Spielshow nimmt an Glücksspiel teil. Wert der Präferenzfunktion für einen risikofreudigen Teilnehmer?

Question

Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen nimmt an einem Glücksspiel teil. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable G beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:

Berechnen Sie den Wert der Präferenzfunktion bei dem beschriebenen Glücksspiel für einen risikofreudigen Teilnehmer.

Wie komme ich auf diesen Wert, bitte mit Rechenweg.

Lösung:

231.17

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Anscheinend hat Jolly noch Mühe Symbole, Tabellen und Formeln korrekt einzugeben. Relativ viel Text wurde abgetippt. Daher mal den Flag entfernt.

Hier seht ihr, was passiert mit einer schön formatierten Frage, wenn jemand eine automatische Umwandlung einsetzt: https://www.mathelounge.de/199721/teilnehmer-risikofreudig-risikoavers-risikoneutral-ausrechnen

Bild -> Text - Umwandlung damals nicht von mir. Wohl von User selbst.  

Answer 1

μ = 90·0.09 + 120·0.1 + 130·0.38 + 180·0.3 + 320·0.13 = 165.1

V = 90^2·0.09 + 120^2·0.1 + 130^2·0.38 + 180^2·0.3 + 320^2·0.13 - 165.1^2 = 4364.99

σ = √4364.99 = 66.07

h(μ, σ) = 165.1 + 66.07 = 231.17

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danke, habe sie inzwischen auch gelöst.