Aufgabe:Ein Mann springt mit einer Startgeschwindigkeit von 7,5 m/s vom
3m-Sprungbrett ab. Näherungsweise kann die Flugbahn durch den Graph der Funktion als h(t) = - 5t2 + 7,5 t + 3 dargestellt werden. Die Kurve beschreibt seine flughöhe in Abhängigkeit von der Zeit t in Sekunden.
Berechnen Sie wie lange sich der Mann in seinem Flug über dem Dreimeterbrett befindet.
Problem/Ansatz:
f(t) = 3
-5t2 + 7,5 t +3 = 3 3 wird auf andere Seite gebracht, daraus ergibt sich
-5t2 + 7,5 t = 0
t(-5t + 7,5) = 0 t1= 0
-5t + 7,5 = 0
t =-7,5/ -5 = 1,5 Sekunden t2 = 1,5 Sek.
Das bedeutet im Zeitintervall 0 Sek (= Zeitpunkt des Absprungs) bis 1,5 Sek. befindet sich der Springer über bzw. auf der Höhe des 3m Brett. Stimmt die Lösung?
Problem/Ansatz:
