Berechnung eines Wasserturms. Wie funktioniert das?, Extremwertaufgabe

Question

Meine Aufgabe ist einen alten Wasserturm, der einen Durchmesser von 4,8 Metern und eine Höhe von 45,3 Metern hat zu renovieren. Die Renovierung soll kostengünstig sein. Das fundamenFwird weiterhin verwendet aber bekommt eine Isolationsschicht für 500€. Die neuen Wände kosten pro qm 400€. Der Deckel schlägt mit 1000€ pro qm zu Buche. Das Fassungsvermögen muss 800 Kubikmeter betragen.

1. Volumen ermitteln in Kubikmetern. Wie viele Liter sind das?

2. Kostenfunktion für die Renovierung angeben. Hinweis: k(r)=500+ 1000•π•r² + 640.000\r sollte erhalten werden. ( /= Bruchstrich)

3. Optimalen Radius sowie Hohe des neuen Turms bestimmen.

4. Gesamte Baukosten berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich habe es versucht zu Rechnen wie bei den ersten 2 Aufgaben vorher, jedoch war da nur die Aufgabe optimalen Radius, Höhe und minimalen Materialverbrauch bei einer Konservendose zu berechnen.

Wir steigen Grad erst in das Thema ein deshalb wollte ich mich schon Mal damit befassen aber ich weiß nicht wie ich anfangen bzw. diese Aufgabe bewältigen kann.

Liebe Grüße und danke im Voraus

Answer 1

1. Volumen ermitteln in Kubikmetern. V=π·2,4²·45,3 m³ ≈ 819,729 m³

Wie viele Liter sind das? 819729 Liter.

Die Form des Wasserturms miusste ich raten (Zylinder).

Die übrigen Angaben sind aus meiner Sicht recht unverständlich.

Comments

Danke. Ich denke das es sich bei 2 um die Oberfläche handelt, und die als Hinweis dienende Funktion die Zielfunktion ist. Ich werde es einfach Mal probieren.

Ist es normal das bei der Überprüfung bzw. wenn 2 Seiten in die Hauptbedingung und auch in die Zielfunktion einsetzt ein minimaler Unterschied im Ergebnis zu sehen ist?

Bei mir beträgt dieser 0,07.

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Ich verstehe weder de Aufgabe noch deine Frage. Tut mir leid, ich kann nicht helfen.

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Hinweis: Man kann sowas auch als Kommentar setzen.