Gleichseitige Dreiecke haben den kleinste Umfang bei gegebener Fläche.

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie, dass unter allen Dreiecken gegebenen Flächeninhalts das
gleichseitige Dreieck den kleinsten Umfang hat.

Answer 1

Man beweist zunächst, dass unter allen Dreiecken mit gegebener Fläche und fester Grundseite a das gleichschenklige den kleinsten Umfang hat. Dann beweist man dass unter allen gleichschenkligen Dreiecken mit gegebener Fläche das gleichseitige den kleinsten Umfang hat.