einmal 1,05 dann 0,004, warum?

Question

Aufgabe: Ein langfristiger Kredit soll mit folgenden Bedingungen getilgt werden: Der offene Betrag
wird am Ende eines jeden Jahres mit 5 % verzinst, danach wird jeweils eine Jahresrate von
€ 20.000 zurückgezahlt.y2 stellt die Restschuld nach Bezahlung der zweiten Rate zwei Jahre nach Kreditaufnahme dar, y3 die Restschuld nach Bezahlung der dritten Rate ein Jahr später.
Stellen Sie y3 in Abhängigkeit von y2 dar!

Lösung: y3 = 1,05 ∙ y2 – 20 000

Doch bei der nächsten Aufgabe ist es; Jemand hat bei einer Bank einen Wohnbaukredit zur Finanzierung einer Eigentumswohnung
aufgenommen.
Am Ende eines jeden Monats erhöht sich der Schuldenstand aufgrund der
Kreditzinsen
um 0,4 % und anschließend wird die monatliche Rate von € 450 zurückgezahlt.

S(t + 1) – S(t) = S(t) ∙ 0,004 – 450

Ich verstehe nicht warum bei der einen Aufgabe das prozent so geschrieben wurde und bei der anderen anders

Answer 1

S(t + 1) – S(t) = S(t) ∙ 0,004 – 450

S(t + 1)  = S(t)+ S(t) ∙ 0,004 – 450

S(t + 1)  = S(t) ∙ (1+0,004) – 450

S(t + 1) = 1,004·S(t)  – 450

Wo ist jetzt der Unterschied?

Comments

Also sind beide Antworten korrekt oder?

S(t + 1) – S(t) = S(t) ∙ 0,004 – 450

S(t + 1) = 1,004·S(t)  – 450

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Die Gleichung S(t + 1) – S(t) = S(t) ∙ 0,004 – 450 wurde mit Hilfe der üblichen Gleichungslehre umgeformt zur äquivalenten (gleichbedeutenden) Gleichung
S(t + 1) = 1,004·S(t)  – 450.