Vektoren normal aufeinander

Question

ich verstehe diese Aufagbe nicht, könnte mir vielleicht jemand helfen?

Gegeben sind die nachstehend angeführten Vektoren:
a = ( 2/3)
b = ( x/0)
, x ∈ ℝ
c = ( 1 /-2)

d = a – b

Berechnen Sie x so, dass die Vektoren c und d aufeinander normal stehen!

Wie kommt man auf x=-4

Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären wie man diese Aufgabe angeht

Answer 1

Damit zwei Vektoren senkrecht (normal) sind muss ihr Skalarprodukt Null sein.

[1, -2] · ([2, 3] - [x, 0]) = 0 → x = -4

Hier eine Schrittweise Rechnung, wenn du alleine nicht klar kommst:

[spoiler]

[1, -2] · [2 - x, 3] = 0
1·(2 - x) + (-2)·3 = 0
2 - x - 6 = 0
2 - 6 = x
-4 = x
x = -4

[/spoiler]