Question

Eine Innsbrucker Familie baut ihr Wochenendhaus in romantischer Lage an einem Fluss. Der Fluss wurde seinerzeit so reguliert, dass er mit der Wahrscheinlichkeit 0.09 innerhalb eines Jahres über die Ufer tritt. Der Familienvater möchte nun die Wahrscheinlichkeit abschätzen, dass die Familie in den nächsten 16 Jahren maximal ein Jahr mit Überschwemmungen erleben wird. Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Comments

Ich glaube er wollte auf ähnliche Fragen verweisen:

https://www.mathelounge.de/457704/wahrscheinlichkeit-familie-nachsten-uberschwemmungen-erleben

Siehe auch ganz unten

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Achso. Mein Problem ist es aber, dass ich es mithilfe von anderen Rechnungen trotzdem nicht schaffe auf das richtige Ergebnis zu kommen.

Answer 1

P(X<=1) = P(X=0) +P(X=1)

(1-0,09)^16 +(16über1)*0,09^1*(1-0,09)^15

Comments

Dankschön! Habe noch ein kleines Problem: was ergibt 16 über 1 oder wie rechne ich das aus?

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https://www.mathelounge.de/526146/eine-innsbrucker-familie

Lies mal die Kommentare zur Antwort.

Hast du eine Vermutung?

[spoiler]

(16 tief 1) = 16

[/spoiler]

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Hey eine Frage ich habe das selbe Beispiel nur das steht in den nächsten 14 jahren maximal 2 jahre mit überschwemmungen erleben wird

und die wahrscheinlichkeit mit 0,07 gegeben ist.

ich habe das bsp so wie oben im kommentar gerechnet also

P(x<=2)= P(X=0) + P(X=2)

(1-0,07)^14 + (14 über 2) mal (0,07)^2 mal (1-0,07)^12

= 0,548696027

habe dies auf prozent umgewandelt also 54,87 % aber das ergebnis ist falsch weiß jemand warum ?

(14 über 2) habe ich mit ncr gerechnet od hätte ich nPr nehmen müssen ?

erbitte hilfe ?

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Du musst auch P(X=1) dazuaddieren!

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Bedeuted das (1-0,07)^14 + (14 über 2) mal (0,07)2 mal (1-0,07)12 und jetzt noch zusätzlich + 0,07^1 ?

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ok ich hab einen denkfehler gehabt ich meine (1-0,07)14 + (14 über 2) mal (0,07)2 mal (1-0,07)12 + (14 über 1) mal 0,07^1 mal (1-0,07)^13

das meinst du mit P(X=1) ?