Sie sind auf einer Party und ein Partygast wettet, dass er auf jeden Fall bei verbundenen Augen Coca-Cola von Pepsi unterscheiden kann. Sie werden als Schiedsrichter bestimmt und setzen dem Partygast über den Abend verteilt insgesamt siebenmal mit verbundenen Augen Coca-Cola und Pepsi zum Probieren vor. Begründen Sie mit Hilfe einer mathematischen Modellierung bei welcher Anzahl an erfolgreichen Tests man mit mindestens 90% Sicherheit zustimmen würde, dass er tatsächlich Coca-Cola von Pepsi unterscheiden kann!
Es sind $$\text{binomCdf}(7,0.5,0,4) \approx 0.77 $$ und $$\text{binomCdf}(7,0.5,0,5) \approx 0.94 $$ die Wahrscheinlichkeiten dafür, durch bloßes Raten höchstens 4 bzw. 5 mal richtig zu liegen. Bei mindestens 6 erfolgreichen der insgesamt 7 durchzuführenden Probiertests würde man also mit einer Sicherheit von mindestens 90% die Nullhypothese, der Gast würde nur raten, verwerfen können, und annehmen, der Gast könne tatsächlich die beiden Cola-Sorten allein anhand ihres Geschmacks unterscheiden.