Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=850 g und einer Varianz von 361 g² Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 859.69 g enthalten, beträgt: 67.4%
b. 62% der Ananasdosen enthalten weniger als: 804.45 g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 821.96 g und 878.04 g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 14%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 6% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [814.26; 885.74].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [821.96; 878.04] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angegebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 6% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 222.26 g².
