Folge mit k Häufungspunkten

Question

Aufgabe:

Es sei \(k \in \mathbb{N}\). Geben Sie eine Folge mit genau k Häufungspunkten an.

Problem/Ansatz:

Mir fehlt jeglicher Ansatz.

Answer 1

Wie wäre es mit a_n = n mod k = Rest der Division von n durch k

Wenn 0 bei euch nicht zu ℕ gehört müsste das klappen.

z,B. k=3

a₁ = 1 mod 3 = 1

a₂= 2 mod 3 = 2

a3 = 3 mod 3 = 0

a4 = 4 mod 3 = 1

etc.

Es entsteht immer 1 2 0 1 2 0 1 2 0 etc. Und das hat offenbar

3 Häufungspunkt.

Comments

0 ist bei uns nicht in \(\mathbb{N}\), von daher funktioniert das. Jedoch hatten wir mod noch nicht, aber das kann ich schon irgendwie umschreiben.