Was meinen x f(x) beim Globalverhalten?

Question

Ich habe ein Frage, zu dem Thema Globalverhalten von Funktionen.

Ich habe mir das Folgende angeschaut:

http://www.bonner-nachhilfe.de/PDFs/Globalverhalten_Polynome.pdf

und mich gefragt, was genau jetzt f(x) und x bezeichnen. Also, wenn x -> - oo ist und f(x)-> +oo, ist mir schon klar, dass der Graph eine Hyperbel ist und von unten links nach oben rechts verläuft, aber irgendwie wird mir nicht ganz klar, was x und f(x) in dem zusammenhang sind. Ich weiß nicht, ob die Frage so verständlich rüberkommt, mal sehen. :) Danke schonmal, falls das jemand versteht.  :)

Comments

Ich meine, was bedeuten sie. Ist das relevant, wenn ich morgen eine Arbeit darüber schreibe, oder meint ihr, es reicht, wenn ich einfach weiß wie die einzelnen Graphen aussehen, wenn zum Beispiel

lim x -> -oo ; f(x)-> - oo

lim x -> +oo; f(x) -> + oo

ist? Und: Kann ich das so schreiben oder wäre das irgendwie falsch? :S

Answer 1

Vielleicht hast du bisher keine Antwort bekommen, weil die Fragestellung unklar ist.

Im Koordinatensystem ist jeder Punkt eindeutig durch eine x- und einer y-Koordinate bestimmt.

Das x sagt also aus welchen Abstand ein Punkt von der y-Achse hat. Das y sagt uns welchen Abstand ein Punkt von der x-Achse hat.

Für y sagt man bei einer Funktion auch Funktionswert oder f(x). f(x) ist also der Funktionswert an einer Stelle x.

lim x→-∞ f(x) = -∞ besagt das der Graph für sehr große negative Werte für x auch sehr große negative Werte für y hat. Damit beginnt der Graph im linken unteren Quadranten. Dieser wird auch als 3. Quadrant bezeichnet.

Ob der Graph eine Hyperbel ist kann man aber am Verhalten im unendlichen nicht ablesen.