Gegeben sei die Menge A = {1, 2, 3, 4, 5}.
Geben Sie eine Äquivalenzrelation auf A mit genau 2 Äquivalenzklassen an, indem Sie ein Relationsdiagramm der Relation zeichnen. Geben Sie Ihre Relation anschließend auch als Teilmenge von A × A in aufzählender Darstellung an. (Bei dieser Teilaufgabe ist keine Begründung erforderlich).
Ich habe die Aufgabe nun folgendermaßen gelöst, bin mit jedoch nicht sicher ob sie richtig ist.
R={ (1,1) ,(1,2), (2,1),(3,4), (4,5), (3,5)
reflexiv ist sie da 1R1
symmetrisch da: 1R2 und 2R1
und transitiv da: 3R4 und 4R5 ⇒3R5
AxA={(1,1),(1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2),(3,4), (3,5), (4,1), (4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)}
das Relationsdiagramm ist mir dann bewusst wie ich es zeichnen muss.
Iat das so richtig ? und was bedeutet genau mit 2 Äquivalenzklassen?
