Gaußsche Zahlenebene - kurze Frage

Question

Aufgabe:

\( 2e^{π/3i} \)

Kann mir bitte jemand sagen, wie das auf der Gaußschen Zahlenebene aussehen würde? Ich habe das ganze einfach in den Taschenrechner eingegeben und komme auf 5,699 i und habe es auch dementsprechend so in der Klausur gezeichnet. Meine Dozentin meint aber, dass das nicht richtig sei. Stimmt das? Ich habe dafür keine Punkte erhalten..

Answer 1

2 * e^( i Pi)/3) = 2 (cos(π/3) + i sin(π/3))

=2 (0.5 +i √3/2)

=1 + i √3 ------>1. Quadrant

Answer 2

Ich habe das ganze einfach in den Taschenrechner eingegeben und komme auf 5,699 i und habe es auch dementsprechend so in der Klausur gezeichnet.

Das i steht im Exponenten und daher ist bereits die Taschenrechnereingabe falsch, vom Ergebnis mal ganz abgesehen. Um die Zahl in die Gaußschen Zahlenebene einzuzeichnen, muss man weder rechnen, noch umformen!