Aufgaben:
Skizzieren Sie die folgenden Mengen komplexer Zahlen in der Gaußschen Zahlenebene:
a) z element von C: |z| >1-Re(z)
b) z element von C: Re(z+2) >= Im(z)
c) z element von C: |z| <= 1, |z-0,5|>=0,5
Problem/Ansatz:
a) |z|>1-a bzw. |z| + a > 1
Ich denke der Ansatz ist richtig nur wie übertrage ich das nun in die Gaußsche Zahlenebene?
b) a + 2 >= b, bzw. a + 2 - b >= 0, bzw. a >= b - 2
Genau das selbe Problem wie übertrage ich das in die Gaußsche Zahleneben falls der Ansatz überhaupt richtig ist?
c) Kann man hier direkt aus der Form herauslesen, das es sich um einen Kreis mit Mittelpunkt an der Stelle 0,5 auf der Achse des Re(z) und einem Radius von 0,5 handelt? Menge hier außerhalb des Kreises. Und |z| <= 1, wäre das einfach ein Kreis im Ursprung mit dem Radius 1 (Menge im Kreis)? Würde sich die gemeinsame Menge dann einfach aus den übereinstimmenden Mengen beider Teile ergeben?
Danke schon einmal für die ganzen Hilfen bin hier leider echt schon lange am Verzweifeln...