Versuche doch eine Basis zu finden, indem du linear unabhängige Matrizen
suchst, mit denen du jede solche Matrix darstellen kannst. Vielleicht so M1=
1 0
0 0 M2 =
1 1
1 0 M3 =
0 1
0 1 M4=
0 1
1 0
Dann gilt für jedes M ∈ V
M = a*M1 + b*M2 + c*M3 + d*M4
die 4 sind aber nicht linear unabhängig
(rechne mal nach )
M1+M4=M3
M3 kann man also weglassen und
hat dann (die restlichen sind lin. unabh.)
eine Basis mit 3 Elemneten
also dim=3