Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=675 g und einer Varianz von 484 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 682.7 g enthalten, beträgt: 36.3%.
b. 33% der Ananasdosen enthalten mehr als: 684.68 g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 648.59 g und 701.41 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 77%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die angegebene Abfüllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [638.81; 711.19].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [648.59; 701.41] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 90% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 257.79 g2.
