Für welche Werte bilden die Vektoren eine Basis ℝ3

Question

Gegeben seien folgende Vektoren aus dem ℝ³ :

v₁ = ( 1  1  1)  v2 = (1  3  1)   v3= (1  2  α² )

a) Für welche Werte α ∈ ℝ bilden die Vektoren v1, v2, v3 eine Basis des ℝ3  ?

b) Stellen Sie für α = 1 den Vektor v4 = ( 8  40  8) als Linearkombination von v1, v2 und v3 dar.

Kann mir das bitte jmd. erklären

Danke schon mal im Voraus!

Answer 1

Hallo

 stelle einfach fest für welche Werte von a die 3 Vektoren linear unabhängig sind, indem du sie in ne Matrix schreibst, die du auf Dreiecksform bringst.Wenn du eine 0-Zeile erzeugen kannst mit einem a^2 sind sie nicht linear unabhängig .

Gruß lul