Integralrechnung positiv oder negativ

Question

Aufgabe:

wie bestimme ich ohne Rechnung, also nur anhand der Funktion, ob das Integral positiv oder negativ ist?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

der Teil der Funktion, mit negativen Funktionswerten  -also der Graph unterhalb der x- Achse - ergibt ein negatives Integral, aber wenn die Funktion mal + mal - ist kannst du das nicht leicht sehen. Was ist der Anlass der Frage?

 Gruß lul

Comments

Ersmals bedanke ich mich für Ihre Hilfe.

Ein Beispiel wäre :  e^x im Intervall [1;-3] oder cos(x) im I[π÷2; π]

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Ungewöhnliche Schreibweise des Intervalls. Die kleinere Zahl sollte vorne stehen.

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Ein Beispiel wäre :  e^{x} im Intervall [1;-3]

Die Funktion y=e^x ist strikt positiv und die Richtung des Intervalls geht in die negative Richung, da die untere Grenze größer als die obere ist. Daher ist das Integral negativ.

Answer 2

Das siehst du anhand des Graphen im koordinatensystem. Liegt die Fläche zwischen dem Graphen und der x Achse oberhalb der x Achse ist das integral positiv. Liegt die Fläche unterhalb, ist es negativ.