Hi ihr Lieben!
Ich habe diesmal mithilfe Unterlagen, anderer Aufgaben etc etc diese Aufgaben gelöst, bin mir dennoch aber sehr unsicher... kann mir eventuell Jemand sagen, ob ich richtig vorgegangen bin, und ob das so stimmt? :)
Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllt Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=595g und σ=12g ist. Auf den Paketen wird ein Füllgewicht von 585g angegeben. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so dür das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.
a) der Anteil der Pakete, die weniger als 600,16g wiegen, beträgt 63,9%:
(600,16-595)÷12=0,43 => 0,6664 = 66,4% FALSCH
b) 60% der Pakete wiegen weniger als 556,18g:
(556,18-595)÷12=-3,235 => 0,0006 = 0,6% FALSCH
c) der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 582,56g und 607,44g liegt. Dies trifft zu mit 70%.:
(582,56-595)÷12=-1,0376 => 0,125
(607,44-595)÷12= 1,0376 => 0,848
0,848-0,125=0,723 = 72,3% FALSCH
d) wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die angwgebene Füllmenge enthält, so lautet das neue Intervall [582,56 ; 614,76].:
(575,26-595)÷12=-1,645 => 0,051
(614,74-595)÷12= 1,645 => 0,949
0,949-0,051=0,898 = 89,8% ~ 90% RICHTIG
e) der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [575,26 ; 607,44] verwenden (siehe c) jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angegebene Füllmenge enthalten ist, auf 9% gesteigert werden (siehe d). Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung denken auf: 7,56g.:
(582,56-595)÷7,56=-1,6455 => 0,051
(60744-595)÷7,56= 1,6455 => 0,949
0,949-0,051=0,898 =89,8% ~ 90% RICHTIG
Würde mich sehr freuen!
Ganz liebe Grüße,
Shanna
