Limes von Folge berechnen. lim n-> unendlich von der Folge a1=1 an+1= n/(1+n)

Question

Aufgabe:

lim n-> unendlich von der Folge a1=1 an+1= n/(1+n)

Problem/Ansatz:

Mir ist nicht ganz klar wie ich mit Aufgaben von so einem Typ umgehen soll. Normalerweise würde ich  einfach den Nenner und Zähler durch n teilen, das bringt mir jedoch nicht die richtige Lösung. Könnte mir jemand vielleicht erklären wie ich an solche Aufgaben rangehen muss?

Comments

Sicher, dass da

a_(n+1)= n/(1+n)

steht?

Das ist keine rekursive Definition der Folge.

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Ja ,das steht da. Wir haben aber in der Vorlesung nie rekursive Definitionen von Folgen besprochen.

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a1=1 an+1= n/(1+n)

ist keine rekursive Definition. Sondern ein Geknorz.

Folgendes

a_{1}=1,  a_{n+1} = a_{n} /(1+n)

wäre eine rekursive Defintion der Folge (an)_{n Element N} 

Answer 1

Soll  wohl heißen a_n+1= n/(1+n).

Dann lautet die Folge 1; 1/2; 2/3; 3/4; 4/5;...und geht gegen 1.

Beweis n/(1+n).=1/((1/n)+1) für n→∞ geht 1/n→0 und der Bruch gegen 1/(0+1)

Comments

Bei mir ist aber in den Lösungen die Antowort 0 angegeben.

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Und wie findest du meinen Beweis?