$$ \lim _{ n\rightarrow \infty }{ \quad } \frac { ln({ a }^{ n }+{ b }^{ n }) }{ n } \quad \quad \quad a>b>1\\ $$
\lim _{ n\rightarrow \infty }{ \quad } \frac { ln({ a }^{ n }+{ b }^{ n }) }{ n } \quad \quad \quad a>b>1\\
Ich weiß nicht wie ich hier anfangen soll.
Darfst du Hospital anwenden?
nein darf ich nicht
Beginne, wie bh884 vorschlägt, dann bist du fast fertig.
Kann mir das keiner etwas näher erläutern?
"
.
. ich hier anfangen.."
hm .. vielleicht so -> es ist
(1/n ) * ln( a^n+b^n) = ln( a^n+b^n)^{1/n}
also untersuche erst mal ->
a * [ 1 + (b/a)^n ]^{1/n}
für n ->oo
.................... wobei b/a eine Konstante ist mit -> 0< b/a < 1 ... weil a>b>0
die Potenz wird 0, also wird die Klammer 1 → a*1 = a ????
oder bin ich jetzt voll falsch?
Ein anderes Problem?
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