Warum ist a hoch 3 mal 1/a = a hoch 2?

Question

Aufgabe:

_a³ _{mal 1/a = a}²

Problem/Ansatz:

Zur Veranschaulichung wird auf KhanAcademy in einem Video gezeigt, dass man wenn man bei Potenzen immer eine Zahl runter geht von 5 auf 4, von 4 auf 5, von 3 auf 2, dass hierbei immer durch die Variable geteilt bzw., und hier hänge ich fest, mal \( \frac{1}{Variable} \) genommen werden kann.
Mir ist bekannt wie man mit dem Kehrwert eines Bruchs rechnet, aber in diesem Fall kann ich die Rechnung nicht nachvollziehen.

Answer 1

in jeder guten Formelsammlung befinden sich auch die Potenzgesetze.

1/a  = a^-1    dann ergibt sich

a³  *a^-1   = a^3-1   = a²

Answer 2

a^3*1/a = a^3*a^(-1) = a^(3+(-1)) = a^(3-1) = a^2  (Potenzgesetz)

a^m*1/a^n = a^m/a^n = a^(m-n)