Mathematische Aussagenlogik

Question

Aufgabe:

Sind zwei Aussagen A und B äquivalent, dann sind auch die jeweils negierten Aussagen nicht A und nicht B Äquivalent.

Ist die folgende Aussage korrekt oder nicht ?

Answer 1

A	B	A ⇔ B
w	w	w
w	f	f
f	w	f
f	f	w

Comments

Aber zur "nicht A" und "nicht B" ?

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Sind nicht A und nicht B dann auch Äquivalent ?

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Es gilt \((A \Leftrightarrow B) \;\; = \;\; (A\wedge B) \vee \neg(A \wedge B)\)

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Ok danke :)

Aber wenn A und B äquivalent sind, dann ist auch die "nicht A" und "nicht B" auch äquivalent. Stimmt das als Aussage ? Also ist es wirklich so ?

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Ja, \((A \Leftrightarrow B)\) ist äquivalent zu \((\neg A) \Leftrightarrow (\neg B)\)

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ok danke dir :)