Hey :)
Das ist gar nicht so schwer, du musst dir das Summenzeichen am besten als eine Verknüpfung von addition Vorstellen. Unten steht ja n=1 das ist sozusagen der Startpunkt, du setzt für n einfach 1 ein, also:
1/ (2^1) bzw( 1/2) dann schreibst du dir ein additionszeichen auf "+" und setzt für n die nächste Zahl, also die 2 ein. Also 2/(2^2) bzw. ( 2/4)
bisher hast du also: ∑∞ n=1 n/2n = 1/2 + 2/4 dort stehen...oben am Summenzeichen steht ein "unendlich" also musst du diese addition solange weiter machen bis du beim einsetzen von n bei unendlich angekommen bist....: 1/2 + 2/4+.....
in diesem Fall ist es natürlich sinnvoller den Grenzwert zu betrachten...
die Folge n/(2^n) betrachtest du dabei zunächst. der lim n-> unendlich = n/(2^n) jetzt überlegst du dir, dass das n ja gegen unendlich läuft...ok aber 2^n läuft ja auch gegen unendlich und sogar noch viel stärker gegen unendlich somit hast du irgendwann Brüche der art 70/45780 (ich weiß nicht ob das jetzt passt das ist nur ausgedacht ich habe gerade keinen Taschenrechner zur Hand) Jedenfalls ist die Zahl im Nenner viel Höher und die Zahl wird insgesamt immer kleiner, sie konvergiert also gegen Null...
Falls du den Grenzwert der Reihe berechnen sollst, dass musst du dann mti Hilfe von verschiedenen Kriterien lösen (Quotientenkriterium, geom. Reihe, Leibnitzkriterium....) falls ihr sowas hattet...aber du hattest ja eig. nur gefragt wie man die Summe überhaupt berechnet...
