Gleichung a/b = (-30x)/(-25x) nach b umstellen und vereinfachen so weit wie möglich.

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

\( \frac{a}{b} \) = \( \frac{-30x}{-25x} \)

Ich soll so weit wie möglich vereinfachen und nach b berechnen

es soll am Ende: b = 6/5 a rauskommen aber wie geschieht das, kann mir jemand die Zwischenschritte erläutern?

Answer 1

\(\dfrac{-30x}{-25x}\) :-1

\(\dfrac{30x}{25x}\)     :5

\(\dfrac{6x}{5x}\)       :x

\(\dfrac{6}{5}\)

Also gilt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{6}{5}\). Wenn wir die Reziproke bilden, erhalten wir  \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{5}{6}\). Jetzt noch *a rechnen:  \(b=\dfrac{5}{6}\cdot a=\dfrac{5a}{6}\)

Comments

nein das stimmt doch nicht.. 5/6 * a und das Endergebnis muss ja dann so sein und nicht wie es eigentlich sein sollte

---

Sorry, Zahlendreher im letzten Term.

Answer 2

Gleichung a/b = (-30x)/(-25x) nach b umstellen und vereinfachen so weit wie möglich.

Falls die Frage so lautet.

a/b = (-30x)/(-25x)

a/b = ((-5x)*6)/((-5x)*5)      | kürzen mit -5x

a/b = 6/5        | * 5b

5a = 6b       | :6

(5a)/6 = b

Das kannst du auch schreiben als b = 5/6 * a/1 = 5/6 a

Comments

aber dann stimmt die Lösung nicht?

---

es soll am Ende: b = 6/5 a rauskommen

Wenn du die Aufgabe richtig widergegeben hast, ist die vorgegebene Antwort b = 6/5 a falsch.