Bestimme die Lösungsmenge: 2(x-4)+18<12-(4-5x)

Question

Möchte mit meinen Sohn Mathe üben, Leider hab ich keine Ahnung wäre über Lösungsweg sehr dankbar!

2(x-4)+18<12-(4-5x)

 

4x-1 = 2x-2

6x+4    3x

 

(8z-6)(4z-2)=32z²+52

 

(3x+7)(x-5)=0

Answer 1

hallo


2(x-4)+18 < 12-(4-5x)
2x-8+18 < 12-4+5x
2x+10 < 8+5x
2x-5x < 8-10
-3x < -2
x > -2/-3
x > 2/3
L = {x∈ℝ|x > 2/3}
_______________________________________

(4x-1)/(6x+4) = (2x-2)/(3x)
(4x-1)(3x) = (2x-2)(6x+4)
12x²-3x = 12x²+8x-12x-8
x = -8
L = {-8}
________________________________________

(8z-6)(4z-2)=32z²+52
32z²-16z-24z+12 = 32z²+52
-16z-24z+12 = 52
-40z = 40
z = -1
L = {-1}

________________________________________

(3x+7)(x-5) = 0
3x²-15x+7x-35 = 0
3x²-8x-35 = 0
x²-8x/3-35/3 = 0

x1,x2 = 8/6 ± √((²8/6)+35/3)
x1,x2 = 8/6 ± √(484/3)
x1,x2 = 8/6 ± 22/6
x1 = 8/6 + 22/6 = 30/6 = 5
x2 = 8/6 - 22/6 = -14/6 = -7/3

L = {5, -7/3}

Comments

Ich setz Dich mal mit den Daumen nach oben^^.

Beim letzten ist die Anwendung der pq-Formel allerdings kontraproduktiv. Da siehe bei Akelei -> Satz vom Nullprodukt.


Grüße

---

oh ja, ich blindfisch!

du hast völlig recht! pq oder mitternachtsformel sind da viel zu umständlich. die lösungen kann man ja direkt ablesen:

(3x+7)(x-5) = 0

3x+7=0 ⇒ x = -7/3

x-5=0 ⇒ x = 5

danke für den tipp!

lg

Answer 2

1. Klammern entfernen ( Distibutivgesetz beachten)

    2x-8  +18  < 12-4+5x           | zusammenfassen

    2x+10 <   8+5x                    |  -2x ,   -8

             2< 3x                        x= 2/3

L= { 2/3}

2. Beim Bruch mit dem Kehrwert multiplizieren

   3x*(4x-1) =(2x-2)*(6x+4)

   12x² -3x   = 12x² +8x-12x -8        |  zusammenfassen und  -12x²,  +4x

              x= -8     
L={-8 }     Leere Menge

3. 32z² -16z-24z+12= 32z² +52       | zusammenfassen ,  -32z²

                   -  40z+12 =52                   | -12

                          -40z= 40                    | /-40

                            z=- 1

L={-1}

4.Hier gibt es zwei Lösungen

   x-5= 0          x= 5

  3x+7 =0        x= -7/3

  Kann man schon fast direkt aus den beiden Faktoren ablesen

 L={ 5, -7/3}

Comments

Sind noch nicht ganz wach, wie, Akelei?^^

1)

Das erste ist eine Ungleichung, zudem mehrfach falsch umgeformt:

    2x+10 <   8+5x                    |  -2x ,   -8

2<3x

x>2/3

 

2)

   12x² -3x   = 12x² +8x-12x -8        |  zusammenfassen und  -12x²,  +4x

x = -8

 

3)

32z² -16z-24z+12= 32z² +52   |-32z^2-12

-40z = 40

z = -1

 

Grüße

---

nee, nur in Eile, danke , habe es gerade  geändert. :)