Untersuchen Sie, für welche x ∈ R die Reihe konvergiert. Warum betrachtet man hierbei zwei Fälle?

Question

Aufgabe:

$$\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \left( x ^ { n } - \frac { 1 } { n } \right)$$

Untersuchen Sie, für welche x ∈ R die Reihe  konvergiert.

Warum betrachtet man hierbei zwei Fälle?

Answer 1

Hallo

 was meinst du mit 2 Fällen? die Betrachtung am Rand des Konvergenzgebietes? also x=1 und -1? dann hast du einmal ne alternierende Reihe, im anderen Fall eine divergierende.

sonst musst du die Frage präzisieren.

Gruß lul

Comments

1.Fall: |x| ≥ 1.

2.Fall  0 ≤ |x| < 1.

Tut mir Leid.

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Die Behauptung war, dass die Reihe für keine x konvergiert.

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Hallo

 ich hatte einen Fehler, und nur auf das x^n gestarrt, die Reihe alleine konvergiert ja für |x|<1 deshalb muss man das alleine untersuchen, denn 1/n divergiert ja, und damit auch die Differenz , aber das muss man zeigen.  für |x|>1 divergieren beide Anteile, der Fall ist also einfacher.

Gruß lul