Mathematische Herleitung n!

Question

Ich möchte gerne eine Mathematische Herleitung finden für:

n! = n (n-1) ... *1

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Vollständige Indukation n! / (n-k)!

Stichworte: induktion,vollständige-induktion

Ich möchte gerne folgendes beweisen:

n! = \( \prod_{i=1}^{n}{i} \) = n *(n-1) * (n-2) * ... * (n-k+1)

Ich möchte gerne nachdem schema es beweisen :

Induktionsanfang: Ein Element kann man ja nur einmal anordnen

Indukationsbehauptung:

Indukationschritt:

Wie mache ich jetzt die Behauptung und schritt sodass ich die Permuation beweise

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Willst du jetzt einen Beweis für die Fakultät oder den Binomialkoeffizienten?
Ersteres würdest du hier finden .

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Hallo

 was da in der Überschrift und dann im Text steht sind 2 verschiedenen Sachen, n!/(n-k)!  ist ein Ausdruck , dass man den zu n*(n-1)*...*(n-k+1) kürzen kann hat nix mit Induktion zu tun, sondern nur mit Kürzen.

 du kannst auch n^4/n^2=n^2 nicht mit Induktion beweisen. Also was genau willst du?

Gruß lul

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ich wil nur die Fakulät bweisen bzw. pErmuation

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ich verseh den Indukationschritt nicht

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Hallo

 hast du eingesehen, dass man das nicht kann. Vielleicht hast du eine Aufgabe  mißverstanden, dann schreib die genaue Aufgabe. bei deinen Fragen ist es so:  ich will beweisen dass ∑n

 oder ich will beweisen  dass n^2-m^2 das sind wie deine auch alles Ausdrücke, da gibt es nix zu beweisen.

lul

Answer 1

Hallo

 dazu gibt es keine Herleitung es ist eine Definition! , genauso wie man für a+a+a=3*a schreibt und für a*a*a=a^3 schreibt das erste ist die Def von "mal 3" das zweite die Def von "hoch 3" und  entsprechend dann für a^n.  n!  ist einfach eine Schreibweise für 1*2*...*n , das kann man nicht beweisen!

Gruß lul

Answer 2

Da gibt es keine Herleitung. Das ist eine DEFINITION.

PS: Das ist deine dritte Sinnlosfrage in Folge.

Comments

Aber woher kommt diese Definiton bzw. ich will die Definieren