Verknüpfungstabelle von S3

Question

Aufgabe:

Ich soll eine Verknüpfungstabelle der Permutationen von [1,2,3] erstellen..

Also S3 = {[123], [213], [321], [132], [312], [231]}

Problem/Ansatz:

Also eine 6x6 Tabelle mit 32 Verknüpfungen. Aber wie komme ich auf die Verknüpfungen?

z.B bei [2,3,1] ° [3,1,2] = ?

Mfg

Answer 1

z.B bei [2,3,1] ° [3,1,2] = ?

[2,3,1] bildet 1 auf 2 ab.

[3,1,2] bildet 2 auf 1 ab.

[2,3,1] ° [3,1,2] bildet also 1 auf 1 ab. Also ist [2,3,1] ° [3,1,2] = [1,...

[2,3,1] bildet 2 auf 3 ab.

[3,1,2] bildet 3 auf 2 ab.

[2,3,1] ° [3,1,2] bildet also 2 auf 2 ab. Also ist [2,3,1] ° [3,1,2] = [1,2,...

[2,3,1] bildet 3 auf 1 ab.

[3,1,2] bildet 1 auf 3 ab.

[2,3,1] ° [3,1,2] bildet also 3 auf 3 ab. Also ist [2,3,1] ° [3,1,2] = [1,2,3].