Fläche von zwei Monden. Welchen Ansatz muss man bei dieser Aufgabe wählen, um weiterzukommen?

Question

Aufgabe:

Ich habe versucht diese Aufgabe zu lösen, aber das ist wieder einmal eine der schwierigen, die ich einfach nicht verstehe.

Ich muss die schraffierte Fläche berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich sehe einfach, dass man mit den beiden Halbkreisen weiterrechnen muss, aber ich weiss nicht wie ich das tun soll.

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Vgl. auch https://www.mathelounge.de/330493/flacheninhalt-von-monden-in-kreis-berechnen

Answer 1

Addiere zu den Halbkreisen mit den Radien a/2 und b/2 die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks und subtrahiere den Halbkreis mit dem Radius c/2 (c ist Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks).

Comments

Wieso muss man das so machen? Hat das etwas mit dem Pythagoras und den zu tun?

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Wenn du dein Ergebnis vereinfachen willst, musst du für a²+b²=c² setzten.

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Aber ich verstehe immer noch nicht, wieso man mit dem Pythagoras die beiden Flächen berechnen kann. Könntest du mir das bitte visuell zeigen, sonst verstehe ich das vermutlich nicht.

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Okay, ich habe es jetzt doch verstanden. Das Video hat mir geholfen.

https://www.youtube.com/watch?v=ck0jtHVotpM